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若方程x2-6x+m-3=0有互為異號的兩個實數根，則實數m的取值范圍是
（-∞，3）
（-∞，3）
．
分析：利用根與系數的關系即可得出．
解答：解：∵方程x2-6x+m-3=0有互為異號的兩個實數根，∴
m-3
1
＜0，解得m＜3．
故答案為（-∞，3）．
點評：熟練掌握根與系數的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、如圖，點O是已知線段AB上一點，以OA為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段OB為直徑的圓與⊙O的一個交點為D，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點M．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若BC，BD的長度是關于x的方程x2-6x+8=0的兩個根，求⊙O的半徑；
（3）在上述條件下，求線段MD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且M∩N={2},那么p+q等于（    ）

A.21               B.8                     C.7                 D.6

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學專項復習：創新題（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，點O是已知線段AB上一點，以OA為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段OB為直徑的圓與⊙O的一個交點為D，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點M．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若BC，BD的長度是關于x的方程x2-6x+8=0的兩個根，求⊙O的半徑；
（3）在上述條件下，求線段MD的長．

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科目：高中數學 來源：2010年北京市崇文區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點O是已知線段AB上一點，以OA為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段OB為直徑的圓與⊙O的一個交點為D，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點M．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若BC，BD的長度是關于x的方程x2-6x+8=0的兩個根，求⊙O的半徑；
（3）在上述條件下，求線段MD的長．

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