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設(shè)二項(xiàng)式(a>0)的展開式中x3的系數(shù)為A,常數(shù)項(xiàng)為B,若B=4A,則a的值是________.

解析 Tr+1=Cx6r=(-a)rCx6-r

所以6-r=3時(shí),r=2,所以A=C(-a)2=15a2,6-r=0時(shí),r=4,

所以B=C(-a)4=15a4,所以15a4=4×15a2

所以a2=4,又a>0,得a=2.

答案 2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=
π
0
(sinx+cosx)dx
,則二項(xiàng)式(ax-
1
x
)6
的展開式中常數(shù)項(xiàng)是
-160
-160

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)(ax+2b)9與(bx+2a)8展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)相等(a>0,b≠0)
(1)求
b3+3
a
的取值范圍;
(2)當(dāng)a=
3
時(shí),求(bx+2a)8
展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•威海一模)設(shè)a=
π
0
 sinxdx
,則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)4
的展開式的常數(shù)項(xiàng)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)二項(xiàng)式(x-
a
x
)6
(a>0)的展開式中x3的系數(shù)為A,常數(shù)項(xiàng)為B,若B=4A,則a的值是(  )

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