Question

設(shè)二項(xiàng)式(x-

a

x

)6（a＞0）的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為3，0，求出A，B，再列出方程求出a．

解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為T_r+1=

C

r 6

x6-r•(-

a

x

)r=（-a）^r

C

r 6

x6-

3

2

r
令6-

3

2

r=3，得r=2，則A=(-a)2

C

2 6

=15a²
令6-

3

2

r=0，得r=4，則B=(-a)4

C

4 6

=15a⁴
∵B=4A
∴15a⁴=4×15a²
∵a＞0，∴a=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．