Question

（2012•淮南二模）設(shè)二項(xiàng)式（x-

a

x

）⁶的展開(kāi)式中x²的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a=

-3

．

Answer 1

分析：通過(guò)二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求出x²的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，利用B=4A，即可求出a的值．

解答：解：因?yàn)槎��?xiàng)式（x-

a

x

）⁶的展開(kāi)式中x²的系數(shù)為A=

C

2 6

a2 =15a²；
常數(shù)項(xiàng)為B=-

C

3 6

a3=-20a³；
因?yàn)锽=4A，所以-20a³=4×15a²；
所以a=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，�？碱}型．