Question

6．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），則（　　）

• A． x²cos²x＞1
• B． $\frac{{x}^{4}}{si{n}^{2}x}$＞$\frac{3}{4}$
• C． x²+cos²x＞1
• D． x⁴-sin²x＞$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時0＜sinx＜x，利用平方關(guān)系即可得出C正確．

解答 解：x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，0＜sinx＜x，
∴0＜sin²x＜x²；
又sin²x+cos²x=1，
∴x²+cos²x＞1，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了正弦、余弦關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．