Question

直線（a+2）x+（1-a）y-3=0與（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，則a為

-5或1

．

Answer 1

分析：根據直線的一般式方程與直線的垂直關系的結論，建立關于a的方程，化簡求得a=-5或a=1，即得本題答案．

解答：解：∵直線（a+2）x+（1-a）y-3=0與（a-1）x+（2a+3）x+2=0互相垂直，
∴（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0
化簡得a²+4a-5=0，解得a=-5或a=1
故答案為：-5或1

點評：本題給出含有字母參數的直線方程，在直線互相垂直的情況下求參數a的值．著重考查了直線的垂直位置關系及其列式的知識，屬于基礎題．