Question

已知直線（a+2）x+（a²-2a-3）y-2a=0在x軸上的截距為3，求直線在y軸上的截距．

Answer 1

分析：由題意知直線過（3，0）點，把此點代入直線方程求出a，進而求出直線方程，再令x=0求y則即為直線在y軸上的截距．

解答：解：∵直線在x軸上的截距是3，
∴直線過（3，0）點，
把x=3，y=0代入直線方程得3（a+2）-2a=0，
解得a=-6
∴直線的方程為：-4x+45y+12=0
令x=0，解得：y=-

12

45

=-

4

15

，
∴直線在y軸上的截距為-

4

15

點評：本題考查了直線在坐標軸上的截距的定義，即求出直線與坐標軸的交點的坐標．