【題目】榆林市政府堅持保護環境和節約資源，堅持推進生態文明建設。若市財政局下撥專款100百萬元，分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態維護項目，植綠護綠項目五年內帶來的生態收益可表示為投放資金
(單位：百萬元)的函數
(單位：百萬元)：
，處理污染項目五年內帶來的生態收益可表示為投放資金單位：(單位：百萬元)的函數
(單位：百萬元)：
。
(1)設分配給植綠護綠項目的資金為(百萬元)，則兩個生態項目五年內帶來的收益總和為y，寫出y關于的函數解析式和定義域；
(2)試求出y的最大值，并求出此時對兩個生態項目的投資分別為多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一片森林原面積為
，計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的
.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的
.
（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）為保護生態環境，今后最多還能砍伐多少年？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數
，若存在實數
及
、
（
）使得對于任意
都有
成立，則稱函數是帶狀函數；若
存在最小值
，則稱為帶寬.
（1）判斷函數
是不是帶狀函數？如果是，指出帶寬（不用證明）；如果不是，請說明理由；
（2）求證：函數
（
）是帶狀函數；
（3）求證：函數
是帶狀函數的充要條件是
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，
．某單位計劃在空地上修建一個矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH，剩余的地方進行綠化．若
，設
(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為
，求的表達式；
(Ⅱ)當
為何值時，可使活動場地與停車場占地總面積最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，x∈[－1,1]，函數
,a∈R的最小值為h（a）.
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在實數m，n同時滿足下列兩個條件：①m>n>3；②當h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在區間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知真命題：“函數
的圖象關于點
成中心對稱圖形”的等價條件為“函數
是奇函數”.
（1）將函數
的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數
圖象對稱中心的坐標；
（2）已知命題：“函數的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的等價條件為“存在實數a和b，使得函數是偶函數”.斷該命題的真假.如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）.
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