【題目】已知真命題：“函數(shù)
的圖象關(guān)于點
成中心對稱圖形”的等價條件為“函數(shù)
是奇函數(shù)”.
（1）將函數(shù)
的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)
圖象對稱中心的坐標(biāo)；
（2）已知命題：“函數(shù)的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的等價條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)是偶函數(shù)”.斷該命題的真假.如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它進(jìn)行修改，使之成為真命題（不必證明）.
【答案】（1）
，對稱中心的坐標(biāo)為
；（2）假命題，修改見解析
【解析】
（1）根據(jù)平移法則得到，根據(jù)題設(shè)計算對稱中心得到答案.
（2）假命題，舉出反例
關(guān)于直線
對稱，再修改命題得到答案.
（1）將函數(shù)
的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到的函數(shù)為：
，易知
是奇函數(shù)，
故的圖象對稱中心的坐標(biāo)為.
（2）命題是假命題.舉反例：關(guān)于直線對稱，
但是
不可能為偶函數(shù)，故錯誤；
修改后的真命題為：“函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
成軸對稱圖”的等價條件為“函數(shù)
是偶函數(shù)”.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】榆林市政府堅持保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源，堅持推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)。若市財政局下?lián)軐？?/span>100百萬元，分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個生態(tài)維護(hù)項目，植綠護(hù)綠項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金
(單位：百萬元)的函數(shù)
(單位：百萬元)：
，處理污染項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金單位：(單位：百萬元)的函數(shù)
(單位：百萬元)：
。
(1)設(shè)分配給植綠護(hù)綠項目的資金為(百萬元)，則兩個生態(tài)項目五年內(nèi)帶來的收益總和為y，寫出y關(guān)于的函數(shù)解析式和定義域；
(2)試求出y的最大值，并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
，
（
）．
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前
項和為
，若數(shù)列
滿足
，且
對任意的恒成立，求
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服用藥后每毫升血液中的含藥量
（微克）與服藥的時間
（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中
是線段，曲線
是函數(shù)
（
，
，且
，
是常數(shù)）的圖象.
（1）寫出服藥后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測定，每毫升血液中的含藥量不少于
微克時治療疾病有效.假設(shè)某人第一次服藥為早上
，為保持療效，第二次服藥最遲應(yīng)當(dāng)在當(dāng)天幾點鐘？
（3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后
小時，該病人每毫升血液中的含藥量為多少微克？（精確到
微克）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定
，
，
，
所對的邊分別是
，
，
，在所在平面作直線
與的某兩邊相交，沿將折成一個空間圖形，將由分成的小三角形的不在上的頂點與另一部分的頂點連接，形成一個三棱錐或四棱錐。問：
（1）當(dāng)
時，如何作，并折成何種錐體，才能使所得錐體體積最大？（需詳證）
（2）當(dāng)
時，如何作，并折成何種錐體，才能使所得錐體體積最大？（敘述結(jié)果，不要證明）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；
③甲地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；
④甲地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標(biāo)號為（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.
求證:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
