Question

16．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥2}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值等于（　�。�

• A． -1
• B． 1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4=0}\\{y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖：

化目標函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，由圖可知，當直線y=2x-z過點A時直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-2．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．