Question

6．在△ABC中，c=3$\sqrt{3}$，b=3，B=30°，此三角形的解的情況是（　　）

• A． 一解
• B． 兩解
• C． 無解
• D． 不能確定

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，結合范圍C∈（0，π），利用特殊角的三角函數值可得C=60°，或120°，即可得解．

解答 解：∵c=3$\sqrt{3}$，b=3，B=30°，
∴由正弦定理可得sinC=$\frac{c•sinB}{b}$=$\frac{3\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴C=60°，或120°，故有2解．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理，特殊角的三角函數值在解三角形中的應用，屬于基礎題．