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設(shè)x，y∈R，且xy≠0，則的最小值為    ．
【答案】分析：對展開，利用基本不等式即可求得其最小值．
解答：解：∵x，y∈R，且xy≠0，
∴=1+4+≥5+2=9
當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，
∴的最小值為9．
故答案為9．
點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查利用基本不等式求最值，注意正、定、等，考查學(xué)生利用知識分析解決問題的能力和計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且xy≠0，則(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R+，且xy-（x+y）=1，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）設(shè)x，y∈R+，且xy=1+x+y，則xy的最小值為
2+2
2
2+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且xy≠0，求(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省懷化高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y∈R，且xy≠0，則的最小值為    ．

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