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一個正三棱柱的三視圖如圖所示，其中側視圖是一個長為4
3
，寬為4的矩形，俯視圖是一個正三角形，求這個正三棱柱的表面積和體積．
由三視圖可知正三棱柱的高為4，
由側視圖知正三棱柱的底面三角形的高為4
3
，
設底面邊長為a，則
3
2
a=4
3
，∴a=8，
∴S棱柱底=
3
4
•82=16
3
；S棱柱側=（3•8）•4=96，
∴正三棱柱的表面積S=S側+2S底=96+32
3
，
∴正三棱柱的體積V柱=(
3
4
•82)•4=64
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中每個圖形都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積為（　　）
A．
3+
3
2
B．
3
3
2
C．
3+2
3
2
D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體A-BCD的棱長均為2，其正視圖是邊長為2的等邊三角形（如圖，其中BC為水平線），則其側視圖的面積是（　　）
A．
2
B．2
2
C．
3
D．
2
6
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm），則它的體積為______cm3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側（左）視圖是等腰直角三角形，正視圖是直角三角形，俯視圖ABCD是直角梯形，則此幾何體的體積為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖半徑為1的圓，則這個幾何體的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐D-ABC中，AC=BC=CD=2，CD⊥平面ABC，∠ACB=90°．若其主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（　　）
A．
6
B．1C．
3
D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若正三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積是（　　）
A．
3
B．
9
3
2
C．6+
3
D．6+2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個盛滿水的三棱錐容器，不久發現三條側棱上各有一個小洞，且知，若仍用這個容器盛水，則最多可盛水的體積是原來的             .

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同步練習冊答案
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