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6.下面說法不正確的選項(  )
A.函數的單調區間可以是函數的定義域
B.函數的多個單調增區間的并集也是其單調增區間
C.具有奇偶性的函數的定義域定關于原點對稱
D.關于原點對稱的圖象一定是奇函數的圖象

分析 函數函數單調區間,函數奇偶性的定義,逐一分析給定四個結論的正誤,可得答案.

解答 解:函數的單調區間可以是函數的定義域,如一次函數和指數函數,故A正確;
函數的多個單調增區間的并集可能不是其單調增區間,如正弦函數和正切函數,故B不正確;
具有奇偶性的函數的定義域一定關于原點對稱,故C正確;
關于原點對稱的圖象一定是奇函數的圖象,故D正確;
故選:B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體,考查了函數的函數單調區間,函數奇偶性,難度基礎.

練習冊系列答案
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14.已知函數f(x)=sinx+cosx,g(x)=sinx-cosx,其中x∈(0,π).
(1)若$f(θ)=\frac{1}{5}$,求tanθ的值;
(2)若$\frac{f(θ)}{g(θ)}=\frac{1}{5}$,求tanθ的值.

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(1)求橢圓E的方程;
(2)過橢圓的左焦點F1做兩條互相垂直的弦AB,CD,求|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{CD}$|的最小值.

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18.直線x=t分別與函數$f(x)=sin(2x-\frac{π}{12})$、g(x)=$\sqrt{3}cos(2x-\frac{π}{12})$的圖象交于P、Q兩點,當實數t變化時,|PQ|的最大值為(  )
A.2B.$\sqrt{3}$C.1D.$\frac{3}{2}$

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=3,F是PD的中點,E是線段AB上的點.
(1)當E是AB的中點時,求證:AF∥平面PEC.
(2)當AE:BE=2:1時,求二面角E-PC-D的余弦值.

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