Question

在△ABC中，，則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用向量的模長(zhǎng)關(guān)系，求得向量的夾角，再分別計(jì)算相應(yīng)雙曲線中的幾何量，即可求得離心率．
解答：設(shè)，
∵△ABC中，，
∴
∴||=2||cos2α
∴cos2α=
∵2α∈[0，π]
∴2α=，∴α=
∴==2c
∴雙曲線中2a=（）c
∴a=（）c
∴=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．