Question

在△ABC中，，則以A、B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用向量的模長關系，求得向量的夾角，再分別計算相應雙曲線中的幾何量，即可求得離心率．
解答：解：設，
∵△ABC中，，
∴
∴||=2||cos2α
∴cos2α=
∵2α∈[0，π]
∴2α=，∴α=
∴==2c
∴雙曲線中2a=（）c
∴a=（）c
∴=
故選B．
點評：本題考查向量知識，考查雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．