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【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖,根據該折線圖,下列結論正確的是( 。

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續三天日平均溫度的方差最大的是7日,8日,9日三天

C. 由折線圖能預測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預測本月溫度小于的天數少于溫度大于的天數

【答案】B

【解析】

利用折線圖的性質,結合各選項進行判斷,即可得解.

由某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖,得:

中,這15天日平均溫度的極差為:,故錯誤;

中,連續三天日平均溫度的方差最大的是7日,8日,9日三天,故正確;

中,由折線圖無法預測16日溫度要是否低于,故錯誤;

中,由折線圖無法預測本月溫度小于的天數是否少于溫度大于的天數,故錯誤.

故選:

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【題目】若點P是直線2x+y+10=0上的動點,直線PA、PB分別與圓x2+y2=4相切于A、B兩點,則四邊形PAOB(O為坐標原點)面積的最小值為________

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【題目】有限集S中的元素個數記作,設AB是有限集合,給出下列命題:

1的充分不必要條件是;

2的必要不充分條件是

3的充要條件是

其中假命題是(寫題號)________________.

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【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取名中學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如表所示.

組號

分組

頻數

頻率

第1組

5

第2組

第3組

30

第4組

20

第5組

10

(1)請先求出頻率分布表中位置的相應數據,再完成頻率分布直方圖;

(2)為了能選拔出最優秀的學生,高校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試;

(3)在(2)的前提下,學校決定在名學生中隨機抽取名學生接受考官進行面試,求:第組至少有一名學生被考官面試的概率.

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【題目】在平面直角坐標系中,過橢圓右頂點的直線交橢圓于另外一點,已知點的縱坐標為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于兩點分別在直線的上、下方,設四邊形的面積為,求的取值范圍.

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【題目】已知函數.

1)若,求的導數;

2)討論的單調區間;

3)設,若對任意,均存在,使得,求a的取值范圍.

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【題目】時,,

)求,,;

)猜想的關系,并用數學歸納法證明.

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【題目】已知直線l經過直線2x+y-5=0x-2y=0的交點P

1)若直線l平行于直線l14x-y+1=0,求l的方程;

2)若直線l垂直于直線l14x-y+1=0,求l的方程.

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【題目】如圖,有一直徑為8米的半圓形空地,現計劃種植甲、乙兩種水果,已知單位面積種植甲水果的經濟價值是種植乙水果經濟價值的5倍,但種植甲水果需要有輔助光照.半圓周上的處恰有一可旋轉光源滿足甲水果生長的需要,該光源照射范圍是,在直徑上,且

1)若米,求的長;

2)設, 求該空地產生最大經濟價值時種植甲種水果的面積.

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