Question

【題目】已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn)P．

（1）若直線l平行于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程；

（2）若直線l垂直于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程．

Answer 1

【答案】（1）：4x-y-7=0；（2）x+4y-6=0

【解析】

聯(lián)立兩條已知直線的方程，求得交點(diǎn)的坐標(biāo),（1）根據(jù)平行設(shè)出直線方程，將點(diǎn)坐標(biāo)代入求得參數(shù)的值，由此求得的方程.（2）根據(jù)垂直設(shè)出直線方程，將點(diǎn)坐標(biāo)代入求得參數(shù)的值，由此求得的方程.

聯(lián)立，解得P（2，1）．

（1）設(shè)直線l：4x-y+m=0，把（2，1）代入可得：4×2-1+m=0，m=-7．∴l的方程為：4x-y-7=0；

（2）設(shè)直線l的方程為：x+4y+n=0，把點(diǎn)P（2，1）代入上述方程可得：2+4+n=0，解得n=-6．

∴x+4y-6=0．