【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知平面直角坐標
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)方程為
（
，
參數(shù)），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.
（1）若
，求直線以及曲線的極坐標方程；
（2）已知
，
，
，
均在曲線上，且四邊形
為矩形為矩形，求其周長的最大值.
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【題目】已知橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率e= 
，并且經(jīng)過定點P（ 
， 
）． （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）問是否存在直線y=﹣x+m，使直線與橢圓交于A、B兩點，滿足 
= 
，若存在求m值，若不存在說明理由．
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【題目】已知函數(shù)y=x+
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在（0，
]上是減函數(shù)，在[，+∞）上是增函數(shù)．
（1）已知（x）=
，x∈[0，1]利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）對于（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x+2a．若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的值．
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【題目】在四個不同的盒子里面放了
個不同的水果,分別是桔子、香蕉、葡萄、以及西瓜，讓小明、小紅、小張、小李四個人進行猜測
小明說：第
個盒子里面放的是香蕉，第
個盒子里面放的是葡萄；
小紅說：第
個盒子里面放的是香蕉，第個盒子里面放的是西瓜；
小張說：第個盒子里面敬的是香蕉，第個盒子里面放的是葡萄；
小李說：第個盒子里面放的是桔子，第個盒子里面放的是葡萄；
如果說:“小明、小紅、小張、小李，都只說對了一半。”則可以推測，第個盒子里裝的是（ ）
A. 西瓜 B. 香蕉 C. 葡萄 D. 桔子
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【題目】已知圓
以原點為圓心，且圓與直線
相切.
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線
：
與圓交于
、
兩點，分別過、兩點作直線的垂線，交
軸于
、
兩點，求線段
的長.
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【題目】如圖，四棱錐
的底面是正方形，
底面ABCD，點E在棱PB上．
求證：平面
平面PDB；
當
，且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小．
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【題目】已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點P．
（1）若直線l平行于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程；
（2）若直線l垂直于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程．
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