Question

【題目】若數列{an}滿足an+1=an+（ ）n ， a1=1，則an= ．

Answer 1

【答案】2﹣ （n∈N*）
【解析】解：由已知可得，an+1﹣an=（ ）n ， 所以有：a2﹣a1=（ ）1 ， a3﹣a2=（ ）2 ， …，an﹣an﹣1=（ ）n﹣1（n≥2）， 上述n﹣1個式子累加可得：an﹣a1=（ ）1+（ ）2+…+（ ）n﹣1= = （n≥2），
所以得，an=a1+ =2﹣ （n≥2），
因為當n=1時上式也成立，因此有an=2﹣ （n∈N*）
答：2﹣ （n∈N*）
【考點精析】掌握數列的通項公式是解答本題的根本，需要知道如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．