【題目】在平面直角坐標系
中，過橢圓
右頂點
的直線
交橢圓
于另外一點
，已知點的縱坐標為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與橢圓交于
兩點
分別在直線的上、下方，設(shè)四邊形
的面積為
，求
的取值范圍.
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【題目】如圖所示，在四棱錐
中，四邊形
為矩形， 
為等腰三角形， 
，平面
平面
，且
， 
， 
分別為
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求四棱錐
的體積.
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【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯誤的一個是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24
C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21
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【題目】如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝
，M為BC的中點.
（I）證明：AM⊥PM ；
(II)求二面角P－AM－D的大小.
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【題目】下列說法:①
越小,X與Y有關(guān)聯(lián)的可信度越小;②若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)r的值越接近于1;③“若
,則
類比推出,“若
,則
;④命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù),整數(shù)是有理數(shù),所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題,推理錯誤的原因是使用了“三段論”,推理形式錯誤.其中說法正確的有( )個
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ �。�
A. 這15天日平均溫度的極差為
B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天
C. 由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于
D. 由折線圖能預(yù)測本月溫度小于
的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)
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【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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【題目】為了考察某校高三年級的教學水平，將抽查這個學校高三年級部分學生本學年的考試成績.已知該校高三年級共有14個班，假定該校每班人數(shù)都相同.為了全面地反映實際情況，采取以下兩種方法進行抽查：①從全年級14個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取14人，考察他們的成績；②把該校高三年級的學生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別，從中抽取100名學生進行考察（已知若按成績分層，該校高三學生中優(yōu)秀學生有105名，良好學生有420名，普通學生有175名）.根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：
（1）以上調(diào)查各自采用的是什么抽樣方法？
（2）試分別寫出上面兩種抽樣方法各自抽取樣本的步驟.
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【題目】已知圓
的圓心在原點，半徑為
，若圓與坐標軸的交點為頂點的四邊形是一個面積為
的正方形（記為
）設(shè)點
在
軸的負半軸上，以點
、
和點 為頂點的三角形的面積為
.
（1）求圓的半徑及點的坐標；
（2）若過點的直線
與圓相交于
兩點，當線段
的中點落在正方形內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍.
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