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已知點A是區域
x＞y
x≤3
y＞-2
內一點，點A在第一象限的概率P=
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：概率與統計
分析：作出不等式組對應的平面區域，求出對應的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
則對應的平面區域為△ABC，在第一象限的區域為△AOD，
其中A（3，3），B（-2，-2），C（3，-2），D（3，0），
則點A在第一象限的概率P=
S△AOD
S△ABC
=
1
2
×3×3
1
2
×5×5
=
9
25
，
故答案為：
9
25
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，利用線性規劃作出對應的平面區域求出對應的面積是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

假定在銀行中存款10000元，按2.5%的年利率，一年后連本帶息將變為10250元，若將此款繼續存入銀行，試問多長時間就會連本帶利翻一番？請用知道型和當型兩種語句寫出程序．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程ax2+by2=2的曲線經過點A（0，
5
3
）和B（1，1），求a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+1=0和點A（-1，2）、B（0，3），試在l上找一點P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求出這個最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ＞1，則角θ的終邊在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線y=x交拋物線y=-x2+bx+c對稱軸右側的拋物線于點P，連接PA、PC，設△AOP的面積為S1，△COP的面積為S2．
（1）①若A、C兩點坐標分別為（2，0），（0，3），求拋物線y=-x2+bx+c的解析式；
②試判斷S1與S2之間的關系，并說明理由；
（2）將（1）中的拋物線沿x軸正方向平移，在平移過程中，是否存在點P，使S1=2S2，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區間[-a，a]（a＞0）上，f（x）只是奇函數，g（x）只是偶函數，那么函數y=f（x）•g（x）（　　）
A、只是奇函數
B、只是偶函數
C、既不是奇函數，也不是偶函數
D、可能是奇函數，也可能是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理做）已知向量
a
=（cos
3x
4
，-sin
3x
4
），
b
=（cos
5x
4
，sin
5x
4
），x∈[0，
π
2
]
（1）當x=
π
4
時，求(
a
•
b
)2015+2015|
a
+
b
|的值；
（2）若函數f（x）=
a
•
b
-
1
2
λ|
a
+
b
|的最小值為-
3
2
，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設
a
=
AB
，
b
=
AC
．
（1）設|
c
|=3，
c
∥
BC
，求
c
．
（2）求
a
與
b
的夾角．
（3）若k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直，求k．

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