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已知直線l：2x-y+1=0和點A（-1，2）、B（0，3），試在l上找一點P，使得|PA|+|PB|的值最小，并求出這個最小值．
考點：兩點間的距離公式
專題：直線與圓
分析：求出B（0，3）關于直線2x-y+1=0的對稱點的坐標為B′的坐標，再利用兩點間的距離公式，即可求得最小值．
解答： 解：設B（0，3）關于直線2x-y+1=0的對稱點的坐標為B′（a，b），
則由
b-3
a-0
•2=-1
2•
a
2
-
b+3
2
+1=0
，求得
a=
8
5
b=
11
5
，可得B′（
8
5
，
11
5
）．
故|PA|+|PB|的值最小值為|AB′|=
(
8
5
+1)2+(
11
5
-2)2
=
170
5
．
點評：本題考查點關于直線的對稱點，考查兩點間距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知N（2，
2
）是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的最高點，N到相鄰最低點的圖象曲線與x軸交于A，B，其中B點的坐標（6，0），求此函數的解析表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cos2x+sinx-1的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

首先將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位長度得到圖象C1，然后把C1圖象上的每一點的橫坐標變為原來的2倍得圖象C2，最后把C2圖象上的每一點的縱坐標變為原來的3倍得圖象C3，這個變換我們簡潔地可表示為：y=f（x）
向右平移
π
8
個單位
C1
橫坐標變為
原來的2倍
C2
縱坐標變為
原來的3倍
C3．
（1）求C1、C2、C3的函數解析式；
（2）若C3的函數解析式為y=cosx，求y=f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（
π
2
-
π
4
x-
π
4
）．
（1）求函數f（x）圖象的對稱軸；
（2）將函數f（x）的圖象上所有的點向左平移1個單位長度，得到函數g（x）的圖象，若函數y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：sin（kπ+
2
3
π）cos（kπ-
π
6
）（k∈Z）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A是區域
x＞y
x≤3
y＞-2
內一點，點A在第一象限的概率P=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x-3
（1）求函數的對稱軸，頂點坐標和函數的單調區間；
（2）做出函數的圖象；
（3）求函數的自變量在什么范圍內取值時，函數值大于零．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}（n∈N*）的前n項和Sn滿足Sn=n2+2n+1．
（1）求an；
（2）設bn=an•2n（n∈N*）的前n項和為Tn，求Tn．

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同步練習冊答案
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