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兩圓x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0與x2+y2+2bx+2by-2=0的公共弦長的最大值是______．
圓x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0化成標準形式，得（x+a）2+（y+a）2=1，
∴該圓表示以M（-a，-a）為圓心，半徑為1的圓．
同理圓x2+y2+2bx+2by+2b2-2=0表示以N（-b，-b）為圓心，半徑為
2
的圓．
∵圓M的半徑為1，圓N的半徑為
2
，
∴兩圓相交于A、B兩點，當線段AB恰好為圓M的直徑時，公共弦長達到最大值．
即得兩圓公共弦長的最大值為2．
故答案為：2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A={(x,y)｜y=,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)2+(y–)2=a2,a＞0},且A∩B≠，求a的最大值與最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若A={（x，y）|x2+y2≤16}，B={（x，y）|x2+（y-2）2≤a-1}且A∩B=B，則a的取值范圍是（　　）
A．a≤1B．a≥5C．1≤a≤5D．a≤5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓x2+y2=4和（x-3）2+（y-4）2=9的位置關系是（　　）
A．相離B．相交C．外切D．內切

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圓C1：（x+1）2+y2=1與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=1的位置關系是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程（2x+3y-1）（
x-3
-1）=0表示的曲線是（　　）
A．兩條直線B．兩條射線
C．兩條線段D．一條直線和一條射線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于方程
x2
2
+
y2
m-1
=1（m∈R且m≠1）的曲線C，下列說法錯誤的是（　　）
A．m＞3時，曲線C是焦點在y軸上的橢圓
B．m=3時，曲線C是圓
C．m＜1時，曲線C是雙曲線
D．m＞1時，曲線C是橢圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系xoy中，AB是半圓O：x2+y2=1（y≥0）的直徑，點C是半圓O上任一點，延長AC到點P，使CP=CB，當點C從點B運動到點A時，動點P的軌跡的長度是（　　）
A．2πB．
2
π		C．πD．4
2
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓O1：和圓O2：的位置關系是
A．相離B．相交C．外切D．內切

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同步練習冊答案
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