Question

20．重慶市乘坐出租車的收費辦法如下：
（1）不超過3千米的里程收費10元
（2）超過3千米的里程2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費），當車程超過3千米時，另收燃油附加費1元．
相應系統收費的程序框圖如圖所示，其中x（單位：千米）為行駛里程，用[x]表示不大于x的最大整數，則圖中①處應填（　　）

• A． y=2[x+$\frac{1}{2}}$]+4
• B． y=2[x+$\frac{1}{2}}$]+5
• C． y=2[x-$\frac{1}{2}}$]+4
• D． y=2[x-$\frac{1}{2}}$]+5

Answer 1

分析 根據已知中的收費標準，求當x＞3時，所收費用y的表達式，化簡可得答案．

解答 解：由已知中，超過3千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費）；
當車程超過3千米時，另收燃油附加費1元．
可得：當x＞3時，所收費用y=10+[x-3+$\frac{1}{2}$]×2+1=2[x+$\frac{1}{2}$]+5，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用，函數模型的選擇與應用，屬于基礎題．