下列四個命題：①“
，則
全為
”的逆否命題是“若全不為”，則
”；②已知曲線
的方程是
，曲線是橢圓的充要條件是
；③“
”是“直線
與直線
相互垂直”的充分不必要條件；④已知雙曲線
的一條漸近線經過點
，則該雙曲線的離心率的值為
.上述命題中真命題的序號為__________．
科目：高中數學 來源：2017屆河北省高三上學期六調數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
四棱錐
中，底面
為直角梯形，
，
，
，且平面
平面．
（1）求證：
；
（2）在線段
上是否存在一點
，使二面角
的大小為
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若復數
為虛數單位）是純虛數，則實數
的值為（ ）
A. -6 B. -2 C. 4 D. 6
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省德州市高一上學期期末檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知扇形的周長是
，面積是
，則扇形的圓心角的弧度數是（ ）
A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
平面
，
，四邊形滿足
，
∥
且
，點
為
中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若點
為邊上的動點，且
，是否存在實數
，使得二面角
的余弦值為
？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設點
的坐標分別為
，直線
相交于點
，且它們的斜率之積為實數
，關于點的軌跡下列說法正確的是（ ）
A. 當
時，軌跡為焦點在
軸上的橢圓（除與軸的兩個交點）
B. 當
時，軌跡為焦點在
軸上的橢圓（除與軸的兩個交點）
C. 當
時，軌跡為焦點在軸上的雙曲線（除與軸的兩個交點）
D. 當
時，軌跡為焦點在軸上的雙曲線（除與軸的兩個交點）
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中， 
， 
分別為邊
， 
上的點，且
， 
，若
， 
， 
，則
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河南省平頂山市高二上學期期末調研考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知不等式
對任意正實數
恒成立，則正實數
的最小值為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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，若向量
共面，則
（ ）
B. 
C. 
D. 