如圖，某市準(zhǔn)備在一個湖泊的一側(cè)修建一條直路
，另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段
是以
為頂點，
軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段
是函數(shù)
，
時的圖象，圖象的最高點為
，
，垂足為
.
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園
，問：點
落在曲線上何處時，水上樂園的面積最大？
（1）
；（2）點的坐標(biāo)為
時
最大.
解析試題分析：（1）利用圖像分析得出
，代入點后求出
，從而得出解析式；（2）先構(gòu)建函數(shù)模型
，
，然后利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出最值和點P的位置.
試題解析：(1)對于函數(shù)，由圖象知：
.將代入到中，
得
，又
，所以
. 4分
故 5分
（2）在中，令
，得
，
所以曲線所在拋物線的方程為
7分
設(shè)點
， 則矩形的面積為，．
因為
，由
，得
9分
且當(dāng)
時，
，則單調(diào)遞增，
當(dāng)
時，
，則單調(diào)遞減 11分
所以當(dāng)時，最大，此時點的坐標(biāo)為 13分
（若沒考慮
的范圍，則扣2分）
考點：1.利用圖像求函數(shù)的解析式；2.函數(shù)模型的應(yīng)用
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在區(qū)間
上的函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，當(dāng)
時函數(shù)
圖象如圖所示. 
（Ⅰ）求函數(shù)在
的表達式；
（Ⅱ）求方程
的解；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間
上的最大值與最小值的和為
，求
的值．
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在
中，已知內(nèi)角
，邊
.設(shè)內(nèi)角
，的面積為
.
（1）求函數(shù)
的解析式和定義域；
（2）求函數(shù)的值域.
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已知向量
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的內(nèi)角，
分別是角A，B，C的對邊。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求
的取值范圍；
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,求
的最大值和最小值；
,求
的值.
的最小正周期為
，其圖像經(jīng)過點
的解析式；
且
為銳角，求
的值.
，向量
，函數(shù)
·
．
的最小正周期T；
在
上有解，求實數(shù)
的取值范圍．
，
，
，其中
為
的內(nèi)角．
的大小；
，且
，求
的長．