已知函數(shù)
．
（1）求
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間
上的最大值與最小值的和為
，求
的值．
(1)
，
；（2）
.
解析試題分析：（1）先逆用正弦的二倍角公式和降冪公式，并將函數(shù)解析式化為
的形式，再利用
確定周期，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求遞減區(qū)間；（2）由
，確定
的范圍，然后結(jié)合函數(shù)
的圖象確定函數(shù)
的最大值與最小值，進(jìn)而根據(jù)最大值與最小值的和為列方程求
.
試題解析：（1）=
=
,∴
,由
，解得
，∴的單調(diào)遞減區(qū)間為；
（2）∵，∴
，∴
，
，∴
∴.
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的周期；2、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3、三角函數(shù)的最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
）的圖象如圖所示．
(1) 求函數(shù)
的解析式；
(2) 設(shè)函數(shù)
，且
，求
的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，點(diǎn)A、B為函數(shù)
的相鄰兩個零點(diǎn)，AB=π.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值；
（3）求
在區(qū)間
上的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某市準(zhǔn)備在一個湖泊的一側(cè)修建一條直路
，另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段
是以
為頂點(diǎn)，
軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段
是函數(shù)
，
時的圖象，圖象的最高點(diǎn)為
，
，垂足為
.
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園
，問：點(diǎn)
落在曲線上何處時，水上樂園的面積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
，求
的值．
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，
.
的最大值和最小正周期；
，
是第二象限的角，求
.
中，角
所對的邊分別為
，若
，
．
，求
的值．
.
的最小正周期和最值；
的最小正周期和圖象的對稱軸方程
上的值域