Question

12．對于命題：
①“若 x²+y²=0，則 x，y全為0”的逆命題；
②“全等三角形是相似三角形”的否命題；
③“若 m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題．
其中真命題的題號是①③．

Answer 1

分析 ①，逆命題為：若 x，y全為0，則 x²+y²=0；
②，不全等三角形也可以相似；
③，原命題為真，其逆否命題與原命題同真假．

解答 解：對于①，“若 x²+y²=0，則 x，y全為0”的逆命題為：若 x，y全為0，則 x²+y²=0為真命題；
對于②，“全等三角形是相似三角形”的否命題為：“不全等三角形不是相似三角形”，因為不全等三角形也可以相似，故為假命題；
對于③，“當 m＞0時，方程x²+x-m=0的△=1+4m＞0，方程有實根”，原命題為真，其逆否命題與原命題同真假，故為真命題．
故答案為：①③

點評 本題考查了命題的四種形式及其真假的判定，屬于基礎題．