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16．已知數列{an}，那么“對于任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在曲線y=3x上”是“數列{an}為等比數列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據等比數列的定義結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若“對于任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在曲線y=3x上”，
則an=3n，
則數列{an}為公比q=3的等比數列，即充分性成立，
若an=2n，滿足數列{an}為等比數列，但點Pn（n，an）都在曲線y=3x上不成立，即必要性不成立，
即“對于任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在曲線y=3x上”是“數列{an}為等比數列”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合指數函數的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=6-12x+x3．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求過點P（3，-3）并且與函數f（x）圖象相切的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．函數$y=\sqrt{{x^2}-3x-4}$的單調遞增區間是[4，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知數列{an}是公差為d的等差數列，在{an}的每相鄰兩項之間插入這兩項的算術平均值，得到新數列{an（1）}，這樣的操作叫做該數列的1次“A”擴展，連續m次“A”擴展，得到新數列{an（m）}．例如：數列1，2，3第1次“A”擴展后得到數列1，$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$，3；第2次“A”擴展后得到數列1，$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{4}$，2，$\frac{9}{4}$，$\frac{5}{2}$，$\frac{11}{4}$，3．
（1）求證：{an（m）}為等差數列，并求其公差dm；
（2）已知等差數列{an}共有n項，且a1=1，d=1，{an（m）}的所有項的和為Sn（m），求使Sn（n2）-n2＞2017，成立的n的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=lnx-ax，g（x）=$\frac{1}{x}$+a．
（1）當a=2 時，求F（x）=f（x）-g（x）在（0，2]的最大值；
（2）討論函數F（x）=f（x）-g（x） 的單調性；
（3）若f（x）•g（x）≤0 在定義域內恒成立，求實數a的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．為了解春季晝夜溫差大小與某種子發芽多少之間的關系，分別記錄了4月1日至4月5日每天的晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下表格：
日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
溫差x°C121113108
發芽率y顆2625302316
（1）從這5天中任選2天，求至少有一天種子發芽數超過25顆的概率；
（2）請根據4月1日、4月2日、4月3日這3天的數據，求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）根據（2）中所得的線性回歸方程，預測溫差為16°C時，種子發芽的顆數．
參考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=ex-a-ln（x+a）．
（Ⅰ）當$a=\frac{1}{2}$時，求f（x）的單調區間與極值；
（Ⅱ）當a≤1時，證明：f（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．計算化簡：
（1）$\frac{{cos10°-\sqrt{3}sin10°}}{sin20°}$
（2）已知角α的終邊上有一點（$\sqrt{3}$，-1），求$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）cot（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）sin（-α）}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．高一（23）班8個同學參加獨唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數據的中位數和平均數分別為（　　）
A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92

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同步練習冊答案
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