Question

已知等差數列{a_n}，有a₁+a₂+a₃=8，a₄+a₅+a₆=-4，則a₁₃+a₁₄+a₁₅=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：已知兩式可得數列的公差d，而a₁₃+a₁₄+a₁₅=a₁+a₂+a₃+36d，代值計算可得．

解答： 解：設等差數列{a_n}的公差為d，
∵a₁+a₂+a₃=8，a₄+a₅+a₆=-4，
∵a₄+a₅+a₆=（a₁+3d）+（a₂+3d）+（a₃+3d）=a₁+a₂+a₃+9d，
∴-4=8+9d，解得d=-

4

3

，
∴a₁₃+a₁₄+a₁₅=a₁+a₂+a₃+36d=8-

4

3

×36=-40，
故答案為：-40

點評：本題考查等差數列的通項公式，得出數列的公差d是解決問題的關鍵，屬基礎題．