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2．已知a，b是兩個不相等的實數，集合A={a²-4a，-1}，B={b²-4b+1，-2}，若映射f：x→x表示將集合A中的元素x映射到集合B中仍然為x，則a+b等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知可得：集合M={a²-4a，-1}，N={b²-4b+1，-2}，即a²-4a=-2，且b²-4b+1=-1，即a，b是方程x²-4x+2=0的兩個根，進而根據韋達定理得到答案．

解答解：∵f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x，
∴M=N，
又∵集合M={a²-4a，-1}，N={b²-4b+1，-2}，
∴a²-4a=-2，且b²-4b+1=-1，
即a，b是方程x²-4x+2=0的兩個根，
故a+b=4，
故選D．

點評本題考查的知識點是映射，集合相等，其中根據已知分析出集合M=N是解答的關鍵．

練習冊系列答案

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A．

{2，5}

B．

{1，3，4}

C．

{1，2，4，5}

D．

{1}

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