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14．若函數y=ax+m-1 （a＞0，a≠1）的圖象在第一、三、四象限內，則（　　）
A．a＞1B．a＞1，且m＜0C．0＜a＜1，且m＞0D．0＜a＜1

分析 由指數函數的性質結合已知可得a＞1且m-1＜-1，進一步得a＞1且m＜0．

解答 解：函數y=ax+m-1 （a＞0，a≠1）的圖象是把函數y=ax的圖象向上或向下平移|m-1|個單位得到的．
∵函數y=ax+m-1 （a＞0，a≠1）的圖象在第一、三、四象限內，
∴a＞1且m-1＜-1，得a＞1且m＜0．
故選：B．

點評 本題考查指數函數的圖象變換，考查指數函數的性質，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m，如果池底每1m2的造價為150元，池壁每1m2的造價為120元，設水池底面一邊的長度為xm
（1）若水池的總造價為W元，用含x的式子表示W．
（2）怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價W是多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，圓A的半徑為1，且A點的坐標為（0，1），B為圓上的動點，角α的始邊為射線AO，終邊為射線AB，過點B作x軸的垂線，垂足為C，將BC表示成α的函數f（α），則y=f（α）在[0，2π]的在圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b是兩個不相等的實數，集合A={a2-4a，-1}，B={b2-4b+1，-2}，若映射f：x→x表示將集合A中的元素x映射到集合B中仍然為x，則a+b等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）={x^{-{k^2}+k+2}}$（k∈Z）在（0，+∞）上為增函數．
（1）求k值，并寫出相應的f（x）的解析式；
（2）對于（1）中得到的函數f（x），試判斷是否存在正實數m，使得函數g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x在區間[-1，2]上的值域為$[-4，\frac{17}{8}]$？若存在，求出m值；若不存在，請說明理由．

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19．已知函數f（x）=xm-$\frac{4}{x}$，且f（4）=3．
（1）求m的值；
（2）求證：f（x）是奇函數；
（3）若不等式f（x）-a＞0在區間（1，∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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6．已知點P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）若直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程．
（2）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數a，使得過點P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．

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9．已知$\overrightarrow a=（{1，2，3}），\overrightarrow b=（{-1，1，x}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設函數f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　　）
A．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調遞減B．f（x）在$（{\frac{π}{2}，π}）$單調遞減
C．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調遞增D．f（x）在（0，π）單調遞增

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