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設雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為,且它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合,則此雙曲線的方程為( )
A.-=1
B.-=1
C.-=1
D.-=1
【答案】分析:利用拋物線的準線方程求出其準線;據雙曲線的離心率及準線方程公式列出方程,求出a,c的值;利用雙曲線中的三參數的故選求出b的值;利用雙曲線的漸近線方程公式求出雙曲線的漸近線方程.
解答:解:拋物線y2=4x的準線為x=-1,
所以對雙曲線


解得
∴b2=c2-a2=6
則此雙曲線的方程為-=1
故選A.
點評:本題考查雙曲線的離心率公式為:;準線方程為 ;漸近線方程與焦點的位置有關.
練習冊系列答案
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設雙曲線-=1(a>0,b>0)的虛軸長為2,焦距為2,則雙曲線的漸近線方程為( )
A.y=±
B.y=±2
C.y=±
D.y=±

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設雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為,且它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合,則此雙曲線的方程為( )
A.-=1
B.-=1
C.-=1
D.-=1

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A.|OP|2<|OQ|•|OR|
B.|OP|2>|OQ|•|OR|
C.|OP|2=|OQ|•|OR|
D.不確定

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設雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線與曲線y=x2+相切,則該雙曲線的離心率等于( )
A.3
B.2
C.
D.

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