Question

設(shè)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=4x的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1

Answer 1

【答案】分析：利用拋物線的準(zhǔn)線方程求出其準(zhǔn)線；據(jù)雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程公式列出方程，求出a，c的值；利用雙曲線中的三參數(shù)的故選求出b的值；利用雙曲線的漸近線方程公式求出雙曲線的漸近線方程．
解答：解：拋物線y²=4x的準(zhǔn)線為x=-1，
所以對雙曲線
有 ，
，
解得
∴b²=c²-a²=6
則此雙曲線的方程為-=1
故選A．
點評：本題考查雙曲線的離心率公式為：；準(zhǔn)線方程為 ；漸近線方程與焦點的位置有關(guān)．