Question

用二分法研究函數f（x）=x³+3x-1的零點時，第一次經計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x₀∈

 

，第二次應計算的f（x）的值為f（

 

）．

Answer 1

考點：函數的零點與方程根的關系

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由f（0）f（0.5）＜0，其中一個零點x₀∈（0，0.5）；第二次應計算中點函數值．

解答： 解：∵f（0）f（0.5）＜0，
∴其中一個零點x₀∈（0，0.5）；
第二次應計算的f（x）的值為f（

0+0.5

2

）=f（0.25）；
故答案為：（0，0.5），0.25．

點評：本題考查了二分法的應用，屬于基礎題．