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計算：
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
（α為第四象限角）．
考點：三角函數的化簡求值,同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：根據三角函數的倍角公式進行化簡即可．
解答： 解：
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
=
(1-cosα)2
1-cos2α
+
(1+cosα)2
1-cos2α
=
|1-cosα|
|sinα|
+
|1+cosα|
|sinα|
，
∵α為第四象限角，∴sinα＜0，
則
|1-cosα|
|sinα|
+
|1+cosα|
|sinα|
=-
1-cosα
sinα
-
1+cosα
sinα
=-
2
sinα
．
點評：本題主要考查三角函數的化簡求值，根據同角的三角函數關系式是解決本題的關鍵．注意角的象限和三角函數符號之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

cos480°的值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若∠C=
2
3
π，a、b、c依次成等差數列，且公差為2．
（1）求c；
（2）如圖，A′，B′分別在射線CA，CB上運動，設∠A′B′C=θ，試用θ表示線段B'C的長，并求其范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）-cot1089°•cot（-630°）；
（2）
tan1°•tan2°…tan89°
sin21°+sin22°+…+sin289°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法研究函數f（x）=x3+3x-1的零點時，第一次經計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈
 
，第二次應計算的f（x）的值為f（
 
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直線l：x+2y=0，
（1）求經過圓C1、C2的交點且和直線l相切的圓的方程；
（2）若實數x，y滿足（1）中所求圓的方程，求
y
x
的最大值，2y-x的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，使得
1
2x2+1
＞λ．若“-p”為真命題，則實數λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示．
（1）求A、ω及φ的值；
（2）若α∈（-
π
2
，0），且f（
α
2
+
π
12
）=
5
13
，求tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E、F分別是A1B，AC1的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：平面AEF⊥平面AA1B1B；
（3）若AB=BC=a，A1A=2a，求三棱錐F-ABC的體積．

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