【題目】某技校開展技能大賽，甲、乙兩班各選取5名學生加工某種零件，在4個小時內(nèi)每名學生加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，已知甲班學生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)為21，乙班學生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)不低于甲班的平均數(shù).
（1）求
的值；
（2）分別求出甲、乙兩班學生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差
和
，并由此比較兩班學生的加工水平的穩(wěn)定性.
【答案】（1）
；（2）
，乙班學生加工水平比甲班穩(wěn)定.
【解析】
（1）根據(jù)題意結(jié)合平均數(shù)公式計算即可求出m，n的值；
（2）根據(jù)方差公式計算出甲乙兩班的方差，然后根據(jù)方差的大小進行比較．
（1）甲班學生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)為21，
即
，解得m＝8．
乙班學生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)不低于甲班的平均數(shù)，
即
，又0
,解得n＝9．
（2）甲班的方差為
，
由（1）可得
，
∴乙班的方差為
．
∵方差
，
∴兩班加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)相同，乙班更穩(wěn)定些．
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【題目】已知圓
上一動點
，過點作
軸，垂足為
點，
中點為
．
（1）當在圓
上運動時，求點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
與交于
兩點，當
時，求線段
的垂直平分線方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，設拋物線
的準線
與
軸交于橢圓
的右焦點
為
的左焦點.橢圓的離心率為
，拋物線
與橢圓
交于
軸上方一點
，連接
并延長其交
于點
， 
為
上一動點，且在
之間移動.
（1）當
取最小值時，求
和
的方程；
（2）若
的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，當
面積取最大值時，求面積最大值以及此時直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中所使用的“如意卡”與“便民卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時間x(分)與通話費y(元)的關(guān)系分別如圖①、②所示．
(1)分別求出通話費y1，y2與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)請幫助用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪種卡便宜？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調(diào)查.在使用華為手機的用戶中，隨機抽取100名，按年齡(單位:歲）進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位）；
（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，再從這20人中年齡在
和
的人群里，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.
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