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已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，則該橢圓的標準方程為    ．
【答案】分析：設出橢圓方程，利用△AF1B的周長為16，F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個焦點，求出幾何量，即可得到橢圓的標準方程．
解答：解：設橢圓的方程為（a＞b＞0），則
∵△AF1B的周長為16，∴4a=16，∴a=4
∵F1（0，-2）、F2（0，2），∴c=2
∴=
∴橢圓的方程為
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1（0，-2），F2（0，2）是橢圓的兩個焦點，點P是橢圓上的一點，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標準方程是（　　）
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
32
+
y2
36
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，則該橢圓的標準方程為
y2
16
+
x2
12
=1
y2
16
+
x2
12
=1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1（0，-2），F2（0，2）是橢圓的兩個焦點，點P是橢圓上的一點，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標準方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
32
=1		B．
x2
32
+
y2
36
=1
C．
x2
9
+
y2
5
=1		D．
x2
5
+
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省紹興一中分校高二（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，則該橢圓的標準方程為    ．

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