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已知F1(0,-2)、F2(0,2)為橢圓的兩個焦點,過F2作橢圓的弦AB,若△AF1B的周長為16,則該橢圓的標準方程為   
【答案】分析:設出橢圓方程,利用△AF1B的周長為16,F1(0,-2)、F2(0,2)為橢圓的兩個焦點,求出幾何量,即可得到橢圓的標準方程.
解答:解:設橢圓的方程為(a>b>0),則
∵△AF1B的周長為16,∴4a=16,∴a=4
∵F1(0,-2)、F2(0,2),∴c=2
=
∴橢圓的方程為
故答案為:
點評:本題考查橢圓的標準方程,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1(0,-2),F2(0,2)是橢圓的兩個焦點,點P是橢圓上的一點,且|PF1|+|PF2|=6,則橢圓的標準方程是(  )
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
32
+
y2
36
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
9
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1(0,-2)、F2(0,2)為橢圓的兩個焦點,過F2作橢圓的弦AB,若△AF1B的周長為16,則該橢圓的標準方程為
y2
16
+
x2
12
=1
y2
16
+
x2
12
=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1(0,-2),F2(0,2)是橢圓的兩個焦點,點P是橢圓上的一點,且|PF1|+|PF2|=6,則橢圓的標準方程是(  )
A.
x2
36
+
y2
32
=1
B.
x2
32
+
y2
36
=1
C.
x2
9
+
y2
5
=1
D.
x2
5
+
y2
9
=1

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濟寧市魚臺一中高二(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知F1(0,-2)、F2(0,2)為橢圓的兩個焦點,過F2作橢圓的弦AB,若△AF1B的周長為16,則該橢圓的標準方程為   

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