Question

19．若向量$\overrightarrow a=（-3，2）$，$\overrightarrow b=（-1，0）$，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，則λ等于（　　）

• A． $-\frac{1}{7}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $-\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（-3λ-1，2λ），$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（-1，2），
∵向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，∴（$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）=-（-3λ-1）+4λ=0，
解得λ=-$\frac{1}{7}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．