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10．已知不等式$ax-\frac{1}{a}＞0$的解集為（1，+∞），則a=1．

分析將不等式化為ax＞$\frac{1}{a}$的解集為（1，+∞），從而得到a＞0，并且$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，解得．

解答解：由題意ax＞$\frac{1}{a}$的解集為（1，+∞），所以a＞0，并且$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，解得a=1；
故答案為：1．

點評本題考查了不等式的解集與對應方程根的關系；注意系數的符號，容易出錯．

練習冊系列答案

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2．在R上定義運算Θ：aΘb=ab+2a+b，則滿足xΘ（x-2）＞0的實數x的取值范圍為（　　）

A．

（0，2）

B．

（-1，2）

C．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

D．

（-2，1）

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1．已知△ABC的內角A，B，C對的邊分別為a，b，c，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=2，則當cosC取得最小值時，a=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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18．把函數$y=sin（2x-\frac{π}{5}）$的圖象上所有點向右平移$\frac{π}{5}$個單位，再把所有點的橫坐標縮短到原來的一半，所得圖象的表達式是（　�。�

A．

$y=sin（4x-\frac{π}{5}）$

B．

$y=sin（2x-\frac{2π}{5}）$

C．

$y=sin（4x-\frac{2π}{5}）$

D．

$y=sin（4x-\frac{3π}{5}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．直線l：mx+y-m-2=0與圓C：（x-3）²+（y-4）²=25交于A，B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是x+y-3=0．

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15．已知函數是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0，則有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0
（1）判斷f（x）的單調性，并加以證明
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（1-2x）
（3）若f（x）≤m²-2m-2，對任意的x∈[-1，1]恒成立，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

在某個班隨機抽取了10名學生的身高數據如下莖葉圖所示（單位：cm），且該組數據的中位數為171，莖葉圖中有一個數據被污損，用字母x表示．
（1）求x的值，并估計該班學生身高的平均值；
（2）為進一步了解學生的身高情況，在身高不低于170cm的這5名學生中隨機抽取3名學生，求至少有兩名學生的身高低于178cm的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≤x}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

0.5

D．

1.5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）用單調性定義證明f（x）在（0，+∞）上為減函數．
（3）已知f（x+1）+f（2x-3）＜0，求實數x的取值范圍．

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