Question

18．把函數$y=sin（2x-\frac{π}{5}）$的圖象上所有點向右平移$\frac{π}{5}$個單位，再把所有點的橫坐標縮短到原來的一半，所得圖象的表達式是（　　）

• A． $y=sin（4x-\frac{π}{5}）$
• B． $y=sin（2x-\frac{2π}{5}）$
• C． $y=sin（4x-\frac{2π}{5}）$
• D． $y=sin（4x-\frac{3π}{5}）$

Answer 1

分析 根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規則對函數的解析式進行變換即可，由題設條件知，本題的變換涉及到了平移變換，周期變換，振幅變換．

解答 解：由題意函數y=sin（2x-$\frac{π}{5}$）的圖象上各點向右平移$\frac{π}{5}$個單位長度，
得到y=sin（2x-$\frac{2π}{5}$-$\frac{π}{5}$）=sin（2x-$\frac{3π}{5}$），
再把橫坐標縮短為原來的一半，
所得圖象的表達式是：y=sin（4x-$\frac{3π}{5}$）．
故選：D．

點評 本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求解的關鍵是準確熟練掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規則，三角函數的圖象變換是三角函數中的重要內容，一定要注意總結其規律．