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3．已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=|x|}，則A∩B=（　　）

A．

{0}

B．

{1}

C．

{0，1}

D．

{-1，0，1}

分析分別示求出集合A，B，由此能求出A∩B．

解答解：∵集合A={-1，0，1}，B={y|y=|x|}={0，1}，
∴A∩B={0，1}．
故選：C．

點評本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集性質的合理運用．

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13．設條件p：2x²-3x+1≤0；條件q：（x-a）[x-（a+1）]≤0．若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥側面BB₁C₁C，CB⊥C₁B，BC=1，CC₁=2，A₁B₁=$\sqrt{2}$，
（1）試在棱CC₁（不包含端點C，C₁）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB₁；
（2）在（Ⅰ）的條件下，求AE和BC₁所成角．

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11．若函數f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁=AB=AC=1，E、F分別是CC₁、BC的中點，AE⊥A₁B₁
（1）證明：AB⊥AC
（2）在棱A₁B₁上是否存在一點D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，說明點D的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知存在實數a，使得關于x的不等式$\sqrt{2x}-a≥\sqrt{9-5x}$恒成立，則a的最大值為（　　）

A．

B．

-1

C．

-2

D．

-3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，有b²+c²=a²+bc
（1）求角A的大小；
（2）求$f（x）=sin（x-A）+\sqrt{3}cosx$的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{AB}=（{x，1}），（{x＞0}），\overrightarrow{AC}=（{1，2}），|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知$θ∈[{\frac{π}{2}，π}]$，則$\sqrt{1+2sin（{π+θ}）sin（{\frac{π}{2}-θ}）}$=（　　）

A．

sinθ-cosθ

B．

cosθ-sinθ

C．

±（sinθ-cosθ）

D．

sinθ+cosθ

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