Question

設向量

a

=（1，1），k∈R，下列向量

b

與

a

不可能垂直的是（　　）

A． b =（k，k+1）

B． b =（k2，1）

C． b =（k，k-1）

D． b =（k2，-1）

Answer 1

a

=（1，1）
選項A：

b

=（k，k+1），

a

•

b

=（1，1）•（k，k+1）=2k+1，當k=-

1

2

時，兩向量垂直；
選項B：

b

=（k²，1），

a

•

b

=（1，1）•（k²，1）=k²+1=0無解，故兩向量不可能垂直；
選項C：

b

=（k，k-1），

a

•

b

=（1，1）•（k，k-1）=2k-1，當k=

1

2

時，兩向量垂直；
選項D：

b

=（k²，-1），），

a

•

b

=（1，1）•（k²，-1）=k²-1，當k=±1時，兩向量垂直；
故選B．