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設(shè)向量
a
=(x-1 , 1)
b
=(3 , x+1)
,則“
a
b
”是“x=2”的(  )
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分又非必要條件
分析:先求“
a
b
”的等價條件,然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷.
解答:解:∵向量
a
=(x-1 , 1)
b
=(3 , x+1)

∴若
a
b
,則(x-1)(x+1)-3=x2-4=0,
即x=±2,
∴“
a
b
”是“x=2”的必要不充分條件.
故選:B.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用向量平行的等價條件是解決本題的關(guān)鍵.要求熟練掌握向量平行的坐標(biāo)公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(1,x-1),
b
=(x+1,3),則“x=2”是“
a
b
”的(  )
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(x+1,y),
b
=(x-1,y)
,點P(x,y)為動點,已知|
a
|+|
b
|=4

(1)求點p的軌跡方程;
(2)設(shè)點p的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點A,過點F(1,0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點,試推斷△ABC的面積是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量a=(x,1),b=(2,1-x),若ab,則實數(shù)x=______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)向量
a
=(x+1,y),
b
=(x-1,y)
,點P(x,y)為動點,已知|
a
|+|
b
|=4

(1)求點p的軌跡方程;
(2)設(shè)點p的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點A,過點F(1,0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點,試推斷△ABC的面積是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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