Question

設(shè)向量

a

=（1，1），

b

=（0，1），則下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A．|

  a

  |=|

  b

  |
• B．

  a

  ?

  b

  =1
• C．（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

• D．

  a

  ∥

  b

Answer 1

分析：根據(jù)向量數(shù)量積運(yùn)算公式和向量平行、垂直的充要條件，對各項(xiàng)逐個(gè)加以判別，即可得到本題答案．

解答：解：對于A，因?yàn)閨

a

|=

12+12

=

2

，|

b

|=

02+12

=1，
所以|

a

|與|

b

|不相等，故A項(xiàng)不正確；
對于B，

a

•

b

=1×0+1×1=1，得B項(xiàng)正確；
對于C，

a

+

b

=（1，1）+（0，1）=（1，2），所以（

a

+

b

）•

b

=1×0+2×1=2＞0，
可得

a

+

b

與

b

不垂直，因此C項(xiàng)不正確；
對于D，不存在實(shí)數(shù)λ，使

b

=λ

a

成立，得D項(xiàng)不正確．
故選：B

點(diǎn)評：本題給出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，判斷幾個(gè)式子的正確性，著重考查了向量數(shù)量積運(yùn)算公式和向量平行、垂直的充要條件等知識，屬于基礎(chǔ)題．