Question

某單位員工按年齡分為A，B，C三級，其人數之比為5：4：1，現用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是

1

45

，則該單位員工總數為

100

．

Answer 1

分析：根據分層抽樣的定義和方法，應從C級的人員中抽取2個人，設C級的人員共有m個，則由題意可得

C 2 2

C 2 m

=

1

45

，解得m的值，再根據總體中各層的個體數之比等于樣本中對應各層的樣本數之比，求得該單位員工總數．

解答：解：根據分層抽樣的定義和方法，應從C級的人員中抽取20×

1

5+4+1

=2個人，
從A、B級的人員中抽取18個人．
設C級的人員共有m個，則由題意可得

C 2 2

C 2 m

=

1

45

，解得 m=10．
設總體中員工總數為x，則由

10

x

=

1

5+4+1

，可得x=100，
故答案為：100．

點評：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，利用了總體中各層的個體數之比等于樣本中對應各層的樣本數之比，屬于中檔題．