Question

某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數之比為5：4：1，現用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是

1

45

，則該單位員工總數為（　　）

• A、110
• B、100
• C、900
• D、800

Answer 1

分析：根據分層抽樣的定義求出C抽取的人數，利用甲、乙二人均被抽到的概率是

1

45

，直接進行計算即可．

解答：解：∵工按年齡分為A，B，C三組，其人數之比為5：4：1，
∴從中抽取一個容量為20的樣本，
則抽取的C組數為

1

1+4+5

×20=

1

10

×20=2，
設C單位員工總數為m，
則甲、乙二人均被抽到的概率為

C 2 2

C 2 m

=

2

m(m-1)

=

1

45

，
即m（m-1）=90，
解得 m=10．
設總體中員工總數為x，則由

10

x

=

1

5+4+1

=

1

10

，
可得x=100，
故選：B．

點評：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，利用了總體中各層的個體數之比等于樣本中對應各層的樣本數之比．