Question

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=-a_n（n∈N*），且a₁=1，a₂=2，則該數(shù)列前2012項的和為（　　）

• A、-3
• B、3
• C、1
• D、0

Answer 1

考點：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由于數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=-a_n（n∈N*），可得a_n+a_n+2=0，即可得出．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=-a_n（n∈N*），
∴a_n+a_n+2=0，
∴該數(shù)列前2012項的和=（a₁+a₃）+（a₅+a₇）+…（a₂₀₀₉+a₂₀₁₁）+（a₂+a₄）+…+（a₂₀₁₀+a₂₀₁₂）
=0．

點評：本題考查了分組求和方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．